コックもシェフも同じ料理人の事を指しますが、言われる感じがなんとなく違いますね。コックはコックさんと さん付けで呼ばれているように身近な存在であり、小さな子供がままごとでも使うように親近感のある呼び方であります。

シェフはいわば料理長レベルの存在で1つの店には１人しかいません。高級料理店で「シェフを呼んでくれ」この台詞を「コックさんを呼んでくれ」と変えると、途端にその店はワンランクもツーランクも下の大衆食堂みたいになってしまいます。

一方、子供のままごとで「ぼくシェフ！」となるとその子は浮いた存在になるでしょう。
私は調理人として働いていましたが、コックさんともシェフとも言われたくなかったです、調理人と言われて納得していました。なぜそう呼ばれたくなかったのは、小さな理由ですが、あるテレビ番組で元ジャニーズの人気俳優さんが「国産だけにコックさんの味～」 と寒い事を言ってて、見ていて恥ずかしくなって、特にコックさんと呼ばれたくなかったです。

かといってシェフと呼ばれるにはまだまだ早い、謙遜しての意見です。
調理人と料理人 おたまとレードルの違いのように意味合いは同じでも受け取り側からは素人とプロのように大きな違いがあります。
最近ではフランス料理店のコックさん 大衆食堂のシェフのように、このイメージを払拭するようなミスマッチな名前を楽しむことも増えてきています。
シェフとコックの違いはイメージこそ違いますが、その差はなくなりつつあります。